O que ocorre é que muito provavelmente o Flash não usa o PulseAudio, e com isso acaba travando o som do sistema até que o Firefox seja fechado. Nenhum outro programa consegue tocar som até que o Firefox seja fechado.

Para resolver isso é muito simples, basta baixar o pacote libflashsupport que força o Flash a usar o sistema PulseAudio. É possível baixar usando o Synaptic, ou então por linha de comando da seguinte maneira:

sudo apt-get install libflashsupport

Feito o passo acima, basta reiniciar o Firefox e o problema estará resolvido.

Obs: A minha versão do Ubuntu é a 8.04 (Hardy Heron), mas pesquisando no Google observei pessoas que utilizam versões anteriores com o mesmo problema. Não sei, se dá versão 8.10 em diante o problema foi resolvido.